Wat is een priemgetal?
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat groter is dan 1 en alleen door zichzelf en door 1 gedeeld kan worden. Een voorbeeld van een priemgetal is het getal 7, dat alleen door 1 en 7 gedeeld kan worden.
Priemgetallen zijn interessant omdat zij bepaalde rekenkundige eigenschappen hebben. Door deze handige en opvallende eigenschappen worden priemgetallen als sinds jaar en dag door mensen bestudeerd, bijvoorbeeld door de oude Grieken zoals Euclides en Erastothenes. Vandaag de dag worden priemgetallen vooral gebruikt in de informatiekunde omdat zij interessante eigenschappen hebben die kunnen bijdragen aan het bijvoorbeeld effectief beveiligen van gegevens. Ontbreekt er nog iets? Stuur het in en maak kans op een Bol.com waardebon t.w.v. €100!
Wat is een priemgetal?
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat groter is dan 1 en alleen door zichzelf en door 1 gedeeld kan worden. Een voorbeeld van een priemgetal is het getal 7, dat alleen door 1 en 7 gedeeld kan worden.
Priemgetallen zijn interessant omdat zij bepaalde rekenkundige eigenschappen hebben. Door deze handige en opvallende eigenschappen worden priemgetallen als sinds jaar en dag door mensen bestudeerd, bijvoorbeeld door de oude Grieken zoals Euclides en Erastothenes. Vandaag de dag worden priemgetallen vooral gebruikt in de informatiekunde omdat zij interessante eigenschappen hebben die kunnen bijdragen aan het bijvoorbeeld effectief beveiligen van gegevens. Ontbreekt er nog iets? Stuur het in en maak kans op een Bol.com waardebon t.w.v. €100!
Wat is een priemgetal?
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat groter is dan 1 en alleen door zichzelf en door 1 gedeeld kan worden. Een voorbeeld van een priemgetal is het getal 7, dat alleen door 1 en 7 gedeeld kan worden.
Priemgetallen zijn interessant omdat zij bepaalde rekenkundige eigenschappen hebben. Door deze handige en opvallende eigenschappen worden priemgetallen als sinds jaar en dag door mensen bestudeerd, bijvoorbeeld door de oude Grieken zoals Euclides en Erastothenes. Vandaag de dag worden priemgetallen vooral gebruikt in de informatiekunde omdat zij interessante eigenschappen hebben die kunnen bijdragen aan het bijvoorbeeld effectief beveiligen van gegevens. Ontbreekt er nog iets? Stuur het in en maak kans op een Bol.com waardebon t.w.v. €100!
Wat zijn natuurlijke getallen?
Wanneer we zeggen dat een priemgetal een natuurlijk getal is dan bedoelen we daarmee dat een priemgetal een getal is groter of gelijk aan 0, zonder decimalen achter de komma. Het woord natuurlijk duidt er dan ook op dat je deze getallen verkrijgt wanneer je natuurlijke dingen telt. Bomen of dieren bijvoorbeeld zul je altijd tellen met 1, 2, 3, 4, enzovoorts. Een priemgetal is dus altijd een geheel getal en kan niet negatief zijn.
Het bijzondere priemgetal 2
Naast dat eigenlijk alle priemgetallen dus op een bepaalde manier bijzondere getallen zijn, kunnen we nog speciale waarde toedichten aan het priemgetal twee. Het priemgetal twee is namelijk het enige ‘even’ priemgetal. Dat klinkt wellicht opvallend, dat alle andere priemgetallen oneven zijn, maar het is simpel te verklaren door het gegeven dat alle even getallen, inclusief 2, deelbaar zijn door zichzelf, door 1 en door 2. Zodoende is enkel 2 een even priemgetal omdat het deelbaar zijn door twee en door zichzelf op hetzelfde neerkomt.
Gegevens goed beveiligen met priemgetallen
Je vraagt je wellicht nog steeds af wat nou eigenlijk de functie is van die priemgetallen. Zoals eerder al benoemd zijn priemgetallen behalve een fascinatie van wiskundigen sinds de opkomst van de computer ook steeds populairder geworden in gebruik. Dit heeft te maken met het volgende aspect van priemgetallen: elk getal is te herschrijven als een functie van enkel priemgetallen. Zo kan een extreem grote getallenreeks opgedeeld worden in meerdere kleinere priemgetallen die zeer lastig terug te herleiden zijn.
Hoeveel priemgetallen zijn er?
Nu zit je natuurlijk met die ene prangende vraag, maar als priemgetallen gebruikt worden om mijn gegevens te beschermen, raken ze dan niet een keer op? Het antwoord op deze vraag is nee. Al lang geleden werd door Euclides bewezen dat priemgetallen in theorie oneindig zijn. Je kunt immers altijd weer een groter getal krijgen door eerder gevonden natuurlijke getallen met elkaar te vermenigvuldigen. Het aantal priemgetallen is hiermee ook oneindig, hetgeen in het digitale tijdperk van de computer ook op dagelijkse basis bewezen wordt omdat er continu computers bezig zijn te zoeken naar nieuwe, nog onbekende priemgetallen.
Het grootste priemgetal
De volgende vraag, wat is het grootste priemgetal is dan ook moeilijk te beantwoorden. En dat heeft in principe twee redenen. Enerzijds is het lastig omdat het grootste priemgetal zo groot is dat het voor ons mensen nauwelijks mogelijk, laat staan zinvol is, om ons er een voorstelling bij te maken. Ten tweede is het interessant om te begrijpen dat het benoemen van het grootste priemgetal snel achterhaald zal zijn, aangezien er continu gezocht wordt naar nieuwe, nog grotere priemgetallen.